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Estimación de Pi por el método de Montecarlo

Introducción

Intento de estimar el valor de \(\pi\) mediante el método de Montecarlo basándonos en un círculo y su cuadrado circunscrito asociado.

Se hacen distintos lanzamientos aleatorios obteniendo puntos del cuadrado y se ve si están dentro del círculo o no. Como el área del círculo es \(\pi r^2\) y el del cuadrado circunscrito es \(4 r^2\), tomando puntos aleatorios del cuadrado la probabilidad de caer en el círculo será de \(\frac{\pi r^2}{4 r^2}= \frac{\pi}{4}\). Por tanto podemos aproximar Pi de la forma:

\[\pi \simeq 4 \cdot \frac{aciertos}{tiradas},\]

siendo acierto el caer dentro del círculo.

En la figura se muestra un experimento con 1000 intentos, de los que 783 han caído dentro del círculo (puntos rojos) y 217 fuera (puntos azules). Este experimento daría la siguiente estimación de pi:

\[\pi \simeq 4 \cdot \frac{783}{1000} = 3.132\]

Github desde windows (git con cygwin)

Git con cygwin:

[Git con cygwin:

]1 es un software de control de versiones distribuido. Aunque es más sencillo instalarlo en Linux, también lo podemos instalar y configurar en Windows. Aunque los sistemas de control de versiones se utilizan principalmente para proyectos colaborativos, también lo podemos utilizar para tener control de cambios sobre nuestros propio software, aunque seamos el único desarrollador del mismo.

[Git con cygwin:

[Git con cygwin:

]1 es un software de control de versiones distribuido. Aunque es más sencillo instalarlo en Linux, también lo podemos instalar y configurar en Windows. Aunque los sistemas de control de versiones se utilizan principalmente para proyectos colaborativos, también lo podemos utilizar para tener control de cambios sobre nuestros propio software, aunque seamos el único desarrollador del mismo.

]2 es una plataforma de desarrollo basada en git, que podemos utlizar para tener nuestros proyectos online y para compartirlos con otros desarrolladores. Github nos proporciona un repositorio remoto que podemos tener sincronizado con nuestro repositorio local; si trabajamos con varios desarrolladores cada uno puede tener su propio repositorio local y utilizar github como repositorio servidor.

Por último, Cygwin nos ofrece una colección de herramientas Unix desde la línea de comandos de Windows.

Vamos a ver cómo tener cygwin y git instalado en windows y configurado para poder subir nuestros proyectos a github.